Официальный сайт МОУ СОШ №14 г. Кимры


План - конспект урока в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»

План - конспект урока в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»

  1. ФИО: Баранова Татьяна Михайловна
  2. Место работы: МОУ «Средняя школа №14» г. Кимры Тверская область
  3. Должность: Учитель математики
  4. Предмет: Математика
  5. Класс: 7
  6. Тема: Сумма углов треугольника
  7. Базовый учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Э. Г. Позняк  Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных организаций, 3-е издание,

Москва « Просвещение»

     8. Цель урока: повторить свойства треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, повторить классификацию треугольника по сторонам и рассмотреть виды треугольника по углам. Закрепить полученные знания при решении задач.

     9. Тип урока: Урок открытия  новых знаний

Ход урока

Организационный момент

(В руках у учителя треугольник.) Сегодня мы снова  обращаемся к геометрической фигуре – треугольник. Треугольник в геометрии играет особую роль, можно сказать что почти вся геометрия строится на треугольнике.

Актуализация опорных знаний

Вопросы к ученикам:

-Что мы уже на данный момент знаем о треугольнике? (признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты, равнобедренный треугольник и т.д.)

-Какие виды треугольников мы знаем? ( по сторонам: равнобедренный, равносторонний и разносторонний.)   слайд 1

- А по углам можно классифицировать треугольники?

- Какие виды углов мы знаем?( на доске заранее начертить острый, тупой и прямой углы)(рис1.)

-Как дополнить рисунок до треугольника? Что для этого надо сделать? Посмотрите на виды углов в этих треугольниках. А бывают ли треугольники с двумя прямыми углами, с двумя тупыми углами, с прямым и тупым углом, с тремя острыми углами? Почему? (ребята высказывают свои мнения, обосновывают, делают  рисунки на доске от руки)

Итог. Треугольник не всегда существует. Его существование зависит от величин углов. Вот наша задача сегодня и выяснить, как связаны углы треугольника.

- Вспомним, что мы изучали на предыдущих уроках. ( параллельные прямые) Применим полученные знания при решении следующих задач.

Устные упражнения:

  1. m | | АС

Найти: углы треугольника АВС и их сумму. (см. рис.2)

2) ВD| |АF

Найти: углы треугольника АВF и их сумму. (см. рис.3)

Вывод: Сумма углов данных треугольников равна 1800.

Опытным путём:

У учителя в руках бумажный треугольник. Углы треугольника обозначим цифрами.(рис 4.)

Отрезать углы треугольника и собрать их вместе.Что получилось?  Развёрнутый угол.(рис 5.)

Вывод: Сумма углов треугольника равна 1800.

Можно ли утверждать, что сумма углов в любом треугольнике равна 1800? Нет, это не доказательство, мы можем только предложить данный факт.

Изучение нового материала.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800.(рис 6.)

                                                                  Дано: треугольникВС

                                                                  Доказать: углы: А +В +С =1800

Доказательство:

Где мы встречаем  число 1800? (развёрнутый угол, сумма односторонних углов при параллельных прямых, сумма смежных углов). Учащиеся предлагают варианты доказательства теоремы.

Доказательство теоремы разбираем устно.

 Вывод : слайд 2

Закрепление изученного материала.

  1. Устно решить задачи: №223(а,б), 225, 226.

Ответы к задачам:

 № 223. а)580, б)260.

№ 225. углы: А +В +С =1800.углы: А =В =С, т. к. треугольник равносторонний, значит

угол А =600,угол В =600,угод С=600.

№ 226.  Если бы углы при основании равнобедренного треугольника были прямыми или тупыми, то их сумма была бы равна или больше 180, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.

  1. Письменно решить задачи: 228(в), 229, дополнительно 230.

№ 228 (в). Задачу обсудить устно, решение записать в тетрадь. ( 1000 – градусная мера угла, который лежит напротив основания, используем задачу 226. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что сумма углов при основании равна 800. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит каждый угол равен 400

(рис 7.)

Ответ: 400, 400, 1000.

№ 229.(рис 8.)

углы: А = С, следовательно, угол DAC = 500 :2 =250. Из трегольника АDC:  угол ADC = 1800 - (500 +250 ) = 1050

Ответ: 1050.

Подведение итогов.

  1. Выставление оценок.
  2. Что  вы узнали сегодня на уроке?
  3. слайд 3.

Домашнее задание.

Пункт 30 (найти  способ доказательство теоремы, отличный от изложенного в учебнике, по желанию), классифицировать треугольники по углам, № 227 (а), № 228(а).

Литература:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Э. Г. Позняк  Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных организаций, 3-е издание, Москва « Просвещение», 2014
  2. Н.Ф.Гаврилова Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход) 7 класс, Москва «ВАКО», 2004
Education - This is a contributing Drupal Theme
Design by WeebPal.